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답글 : 지눈님에게

6 아까비 27 1,809

댓글로 제기해 주신 질문에 대해 다음과 같이 설명 드립니다.

 

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상기 그림에서 d가 탁구공의 반지름이고 θ가 사잇각입니다.

Torque 기본 전제조건이 힘과 회전대상물체를 직각으로 놓고 정의를 하고 있습니다.

그림에서 임팩트 순간의 힘과 직각을 이루는 길이는 d·cosθ(=r)로 산출할 수 있어요.

 

우측 그림은 정면에서 본 그림인데 45도로 빗겨 올려 때리면 러버와 탁구공이 접촉되는 부분은

하얀 원과 같이 되는데 댁에서 확인해 보시길 바랍니다.

당구 큐대로 밀어치기 한 것과 거의 같은 형상임을 확인 할 수 있을 것입니다.

 

드라이버 타법은 이처럼 귀퉁이를 때리는 방법, 밀어치는 방법, 긁어치는 방법 등 다양하게 있는데

동 타법에서는 마찰력이 삑사리 나지 않게 하는 것이 주역할일 것입니다.

마찰력의 기여도는 타법에 따라 다르지만 이 또한 임팩트에 의해 결정되는 종속변수이므로

임팩트가 가장 중요하다는 인식을 같이 해야만 혼란이 없을 것이라 봅니다.

 

동 경우에 있어서는 Fx가 회전과 X축으로 진행을 작용시키는 힘으로 작용하고

Fy는 공의 높이를 결정하는데 작용할 것입니다.

 



 

Comments

42 Mumu
아까비님 Fy는  무슨 의미를 지니는 힘이며, 다른 힘들과 어떤 관계인지요 ?
제가 지금껏 물리를 헛배웠나봅니다. 고등학교 인강수준에서 도출한 힘조차 이해하지 못하겠으니 말입니다.
6 아까비
임팩트에 의한 힘 Fi를 분해 랬을 때 y축으로 작용하는 힘인데 공의 높이를 결정하는데 작용합니다.
제 글 "에필로그"편 추가부분에 보면 다른 힘들과 합성을 해서 설명을 해 놓은 글이 있습니다.
부족하지만 이 부분을 읽어보시면 도움이 되지 않을까 사료됩니다.
6 아까비
설명을 제대로 못한 제 책임도 있습니다.
게시판이란 제한된 공간에 글을 쓰다보면 표현에 한계가 있으니 너그러이 양해 바랍니다.
42 Mumu
제가 에필로그를 봤습니다. 그런데 당구와 비교한 예시에서 힘의 분석이  잘못된 듯 합니다.
45도로 빗겨칠때 힘을 F라 두었는데, 이 경우 접촉면에 나란하기 때문에 F가 마찰력 자체이며, 이는 더 이상 분해할 필요가 없습니다. 물론 수학적으로 벡터는 어떤 식으로던 분해가능합니다. 하지만 이런 경우에는 분해해서 Fx를 만들어봤자, Fy와 합치면 어차피 F방향으로 가속됩니다.  즉, 하나마나이며, 결국 Fx힘의 분해는 의미가 없게됩니다.
Fy는 라켓에 막혀서 힘을 받지 않는다라고 주장할수도 있는데, 그러면 이경우 막힌 힘도 그려주어야 합니다. 결론은 Fx방향으로는 공이 이동하지않고, 오로지 F방향으로 공이 날아갑니다. 동시에 토크도 발생합니다.
원래 빗겨치는 힘은 역학적으로 병진운동효과와 회전효과 2개를 동시에 일으킵니다.
아주 간단한 극단적인 예를 들면요, 어떤 물체에 힘F=0을 줬다고 합니다. 이걸 x성분으로 2개로 분해하면 +f, -f의 두힘을 만들수 있습니다. 그래서 +x방향으로 +f의 힘이 작용하므로 앞으로 가속된다는 논리와 동일한 경우입니다. 실은 -f가 있으므로 셈셈이지요 ! 하나마나입니다.
6 아까비
Vector는 원래 분해하고 합성하면서 해석을 하는겁니다.^^
42 Mumu
맞는 말이지만, 분해했으면 분해한 것들의 효과를 올바르게 해석해야 합니다.
마찬가지로 합성했으면 합성한 것의 효과를 올바르게 해석해야 합니다.
어찌보면 아까비님의 첫단추에 오류가 있음을 지적한 셈인데, 아까비님의 열성에 비추어보면 이에 대한 답변이 다소 김빠진 거 같습니다.
6 아까비
Mumu님 올리신 글 등 즉답하기 곤란한 내용들이 많네요.^^
시간 여유가 많을 때 답글 드릴게요.
6 아까비
일차적으로 Mumu님이 F가 마찰력 그 자체라는 표현은 이해가 잘 되지 않았는데
지눈님의 댓글을 보니 공의 표면을 긁어치는 경우라고 이해를 했습니다.
이 경우는 아래 지눈님에게 단 답글로 대신해도 되지 않나 싶습니다.
6 아까비
님이 쓴 글에 질문 올려 놓았습니다.
연후에 답글을 오리도록 할테니 질문에 답변부터 먼저 부탁드립니다.
99 정다운
이렇게 좋은 댓글을 올려 주셔서  넘 감사드리며 잘 보고 갑니다,,,
복잡하네요! 좋은 글 고맙습니다.
6 아까비
부족한 글에 격려를 해 주셔서 감사합니다.^^
28 지눈
지나가는 사람이 그냥 해본 말로 이해하셔도 되는데 이렇게 별도로 정리를 해 주시니 몸둘바를 모르겠습니다. ^^;  감사합니다.
28 지눈
토크와 회전의 관계를 설명하시고자 하심은 이미 충분히 이해했습니다. 이 그림에서는 그것 하나면 더 이해하기 쉽다는 생각이 드네요..
Fi라는 성분이 토크의 힘점에 해당하고 탁구공 중심으로 부터 회전하는 각의 각속도를 만들어낸다고 표현하시면 된다라고 생각이 듭니다.
그림이 이것보다 더 간단하게 하는게 더 정확할수 있다는 생각이 듭니다.
6 아까비
이 그림 하나로 둘 다 표현이 되어 있는 것으로 생각됩니다만
후자의 경우는 Fi에 대해서 고찰을 좀 하고 재정의를 해야 할 필요성을 느낍니다.
왜냐하면 Fi는 임팩트가 주는 힘인데 이 힘의 100%가 공에 다 전달되지 않을 것이라고 보고 있기 때문입니다.
즉, Mumu님 의견처럼 마찰력이라면 Ff로 표기해야 할 것 같군요.^^
이 경우의 Torque = Ff x d가 되겠네요.
28 지눈
제가 드리는 마지막 말씀입니다. 더이상 아까비님의 노력을 이상하게 만드는 짓은 하지 않겠습니다. ^^;
한가지 충언을 드린다면 이런 방식의 고찰은 우리가 탁구하는데는 별다른 도움이 안된다는 것입니다.
만약 해야 한다면 움직이는 공, 움직이는 라켓을 항상 염두에 두셔야 할것같습니다. 위의 그림은 토크와 회전의 관계는 이해할지 모르나
저 그림으로는 탁구공이 제대로 넘어갈지 저는 그게 더 궁금합니다. 저쪽으로 넘어가지도 않는 공을 고찰해서 무슨 소용이 있는지 모르겠습니다.

1. 나한테 오고있는 공에 대한 생각
  움직이는 과정을 연구에서 넣어주셨으면 합니다. 만약 그림을 그린다면 그 과정도 그려야 할듯 합니다.
2. 이 과정에서 벡터가 설명되기는 하겠지만, 그것은 수치를 계산하고자 함이 아니라 그저 어떤 효과 정도로만 설명해 주시는게 저희들한테는
    훨씬 쉬울듯 합니다.
3. 1,2 과정을 통해서 나타나는 결론 - 물론 탁구네트를 넘어가야겠지요. 우리는 그걸 위해서 이러고 있는거니까요.

아까비님의 최근 글들을 보면서 제가 처음 느낀것이 "과정이 없네?"입니다.
시간이 멈춘 또는 그냥 서있는 물체에 대해 논의하다보니 자꾸 궁금한게 생기고, 표기의 오류에 집중하게 되는게 아닌가 싶습니다.

마음상하지 않기를 간절히 바랍니다.
저도 탁구를 배우는 과정에 있는사람이라 이 모든 행동이 건방짐이 될 수 있다는
불안함이 너무 큽니다.
부디 큰 성과가 있기를 기원합니다.

Congratulations! You win the 24 Lucky Point!

6 아까비
님이 표현하신 내용을 올리자면 혼자서 검토가 다 끝난 후에나 올려야 할 것 같습니다.^^
기술토론실이라 토론을 하며 같이 공유하자는 의미로 글을 썼는데
님처럼 생각하시는 분이 있을 줄은 미처 몰랐습니다.
아뭏든 충고 고맙습니다.^^
99 정다운
이렇게 좋은 댓글을 올려 주셔서  넘 감사드리며 잘 보고 갑니다,,,

Congratulations! You win the 17 Lucky Point!

42 Mumu
제가 이곳 동민들에게 너무 이론으로 고통을 주는 것 같습니다.
이쯤에서 역학이론을 접도록 하겠습니다. 아까비님이 올린 질문에 대한 답은 달아두었습니다.
----------
아마 이 글을 읽는 분들 중에서 속으로 지겨워하는 분들 많을거라고 봅니다...
 '대체, 여기서 뭔 짓거리들이여~~ 니들 세미나하러 왔어 ? '라고 말입니다.
죄송하다는 말 올리며 이론적인 공박은 이쯤에서 멈추고 저는 내려서겠습니다.
아까비님에게도 더 이상 답해드리지 않겠습니다.
6 아까비
자기가 뿌린 씨앗은 거두고 가셔야죠.^^
좀 어이 없네요.
49 핑마
열정에 경의를 표합니다.
그림에서 Fi 가 처음 임팩트에 의한 값이고 이를 Fx 와 Fy로 분해하신거라면..접근이 잘못된것 같습니다.
처음 탁구공에 주어지는 힘을 Fo (그림에선 Fi라고 표시된힘) 라고 하면 Fo는 위 그림상  Fi와 Fx 의 사이에서 형성되구요 이 힘을 탁구공의 접선방향의 힘(위 그림에서 Fi) 와 이에 수직되는 수직항력방향의 힘으로 분해를 해야 제대로 된 접근이 될것 같군요. 사실상 위 그림에서 Fy는 Fo가 접선방향으로 분해된 힘을 다시 수평과 수직방향으로 분해했을때 의미가 있는 힘이구요 탁구공에 가해지는 수평방향의 힘은 접선방향의 힘을 분해한 수평방향의 힘과 수직항력을 분해한 수평방향의 힘을 합한 값이 되어야 할 것 같습니다.
검토해보시기 바랍니다.
6 아까비
방금 에버랜드 다녀와 피곤해서 그런지 많이 헷갈립니다.^^
Fo와 Fi가 중첩되어 머리 속에서 그림이 잘 그려지지 않는군요.
괜찮으시다면 그림을 좀 그려서 올려 주시길 바랍니다.
바로 답변을 드릴게요.^^
6 아까비
아침에 일어나 다시 읽어봐도 헷갈리기는 마찬가지군요.
 Fo, 수직항력 N 등 추가적인 힘들이 등장하여 의도는 대충 이해 하겠는데 이 상태로 제가
뭐라 말하기에는 무리가 있어 보입니다.
수고스럽겠지만 핑마님께서 글을 하나 올려 주시는 게 좋을 듯 합니다.
6 아까비
핑마님에게 글을 올려 달라고 부담을 준 것은 아닌지 걱정이 되어 댓글을 답니다.
부담되시면 안 올리셔도 됩니다.^^
그리고 제가 올린 Vector 가 잘못된 것이라면 학생들은 물리와 수학이론이 엉터리라고
주장하는 것으로 오해를 하게 됩니다.
주어진 힘을 x, y 성분으로 분해 하고 해석하는 것은 기본입니다.
이것을 잘못되었다고 표현하니 최근 글들을 본 아들 녀석과 지인들이 실소를 금치 못하더군요.
가정사항이 달라서 생긴 착오는 아닌지 핑마님도 다신 한번 점검 후에 논하는 게 좋을 듯 싶습니다.
Fo와 N의 출현은 새로운 가정사항입니다.
변경된 가정사항으로 앞의 것을 비교하는 것은 무리가 있고 변경된 가정사항 또한 다른 요소들을 모두
포함하고 있지 않기에 동일하고 불요한 논란을 야기시킬 수 있습니다.
이런 점을 감안해서 문제제기를 해 주셨으면 합니다.
6 아까비
핑마님, 해석을 위한 접근 방법은 해석자에 따라 달라질 수 있다고 봅니다.
그래서 지금 단계에선 다른 힘들은 전혀 언급하고 있지 않음을 이해해 주시길 바랍니다.
저는 큰 힘 순서로 하나씩 정리해 가는 방식을 택하고 있을 뿐입니다.
핑마님의 의견은 다음 단계를 위해 고려할 Factoe에 대해 조언을 해 주었다고 여기겠습니다.

앞으로는 지인들의 의견을 감안해 고고탁 게시판에 글을 올리는 것은 지양하도록 할 생각입니다.
핑마님이 처음 제 글에 정성을 다해 댓글 달아주신 선의를 아직도 잊지 않고 기억하고 있습니다.
감사했습니다.
10 애너벨
잘 읽었습니다.
99 정다운
이렇게 좋은 댓글들을 올려 주셔서  넘 감사드리며 잘 보고 갑니다,,,
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